176从柏林到哥廷根
在原来的那个时空里，爱因斯坦在他生命中的最后一段时光，交到的最后一个好朋友，也是一位忘年交，正是提出来不完备性定理的哥德尔。 他们两个人能成为好朋友，其中的因素有许多个： 比如都在普林斯顿高等研究院工作； 一个德国人一个奥地利人，生活习俗相近，的也都是德语； 大家又都是聪明人，彼此之间交流起来，智商上没有过大的差距； 等等。 但谁也不清，爱因斯坦为什么会那么喜欢哥德尔，甚至在1951年的第一届阿尔伯特·爱因斯坦奖的时候，他就选择把这个用自己名字命名的奖项，颁发给了哥德尔这个好朋友。 除了上面到的几点之外，还有没有其他的原因？ 比如，哥德尔提出并证明了不完备性定理，狠狠地抽了自己死对头，那个不讨喜的老光头希尔伯特一巴掌。 反正现在这个时空里，爱因斯坦看到报纸上登出了陈慕武提出不完备性定理，让希尔伯特最近几年的努力全部落了空这件事，他是非常之高心。 爱因斯坦甚至还专门去找了《柏林日报》的记者，发表他对陈慕武不完备性定理的看法。 当是时，《柏林日报》的记者也正在为这件事情发愁，因为他不知道应该去采访谁。 希尔伯特是德国德高望重的数学家，而且年龄已经很大，又是事件的当事人之一。 他被一个辈提出之前的观点都是错误的，可能正在气头上，也可能着急上火。 第一种情况下，去采访希尔伯特很可能会被骂一顿。 但第二种情况下，去采访他就相当于在伤口上撒盐，老爷子那么大年纪，万一急火攻心，背过气去，那自己就是罪魁祸首。 而不采访希尔伯特，记者又找了几位柏林的其他数学家。 可是他们都对这件事情闭口不谈。 希尔伯特现在已经是德国数学界的宗师级人物，其他的数学家不是他的徒子、徒侄就是他的徒孙。 正式刊载陈慕武论文全文的《皇家科学会报》还没有发行，谁也不知道这篇论文全貌到底长什么样，里面的内容有没有错误。 只凭借报纸上的一则转载自英国媒体的新闻，即使有罗素背书，谁也不敢评价这件事的对与错。 而且不管对错，贸然接受报纸记者的采访，对这件事情发表自己看法的话，不就相当于对自己的师父、师叔或师爷评头论足，肯定会得罪到希尔伯特他老人家。 正在这个时候，爱因斯坦送上了门，算是帮记者解了一个燃眉之急。 爱因斯坦虽然不算是数学家，但是他在德国乃至全世界的科学地位都极高，名气也是数一数二。 让他来发表看法完全没有问题，这样一来报纸的销量也会比采访那几个在大众眼中没什么名气的数学家要高的多。 于是记者很热情地接待了爱因斯坦，并就陈慕武指出希尔伯特错误这件事，征求他的看法。 爱因斯坦对陈慕武的评价仿佛一下子就回到了1924年秋之前，后者还没提出来那个该死的概率波，还是前者在相对论和光子领域的坚定支持者。 他的一通夸奖和称赞，让坐在对面的记者忍不住怀疑，陈慕武究竟给爱因斯坦汇款了多少马磕好处费，才能让他这样吹捧。 “虽然刊登有陈博士论文全文的《皇家科学会报》还没有发行，我们还无从得知，他是如何证明了不完备性定理，但我相信这一次，胜利者一定会是陈博士。 “当初在中囯第一次见到陈博士，只和他进行了短短一次交流，我就知道此子日后必成大器。 “你看，事情的发展果然不出我所料，陈博士到了剑桥大学才一年时间，就已经拿到了他的博士学位；没用两年，就拿到了诺贝尔物理学奖。 “而且他涉足的科学领域，早就不止一个方面，最早是物理学，然后是文学，化学，现在又到了数学。 “上一个在科学研究上能做到如此全面的，我想到了法国的庞加莱，和英国的瑞利勋爵三世。 “可是这两个人，他们和陈博士比起来，也各自有各自的不足。 “瑞利勋爵从未研究过文学，而庞加莱却和我一样，动手做实验的能力非常差，是一个地地道道的纯粹理论家。 “可无论瑞利勋爵、庞加莱教授还是陈博士，他们三个人身上都有一个共同点，那就是都是在德国之外接受的教育。 “为什么同样是欧洲国家，英国和法国的教育能够培养出像他们那种多方面多学科的复合型人才，而我们德国却不行呢？ “因为德国人内斗的十分严重，哥廷根看不起柏林、汉堡，所谓的‘德意志’科学家们看不起他们的犹太人同事，数学家们看不起其他学科…… “长此以往，德国在教育方面和英法之间的差距只会越来越大，永远也培养不出来像陈博士这样的人才。这是很值得德国教育工作者们反思的一件事情。 “我现在甚至多少还感到有些庆幸，幸亏当初普朗克教授没有邀请陈博士到柏林洪堡大学留学，而是放他去了英国的剑桥大学。 “如果陈博士真的来到谅国，那我想可能人类科学史上就会永远失去一位多学科的全才，而多一位古板的物理学家。” “了这么多，还是让我再回陈博士这次在数学上取得的新发现。 “我之所以在还没看到论文的情况下，就认为陈博士是正确的，是因为此前他在其他学科上的研究，偶尔会像现在这样让人难以接受，但基本上全部都是正确的。 “并且这次还有英国的数理逻辑大家罗素为他站台，希尔伯特教授信心十足地提出来的那个计划，恐怕已经是凶多吉少了。 “在这里我想借贵报喊话，劝一下希尔伯特教授，希望他不要因为自己的错误被一个年轻后生指出，就为此感到不快。 “他在数学上取得的功绩已经非常伟大了，一个的失误，难掩他在其他方面的光辉。 “早在希尔伯特教授之前，陈博士就通过文观测的数据，指出来我在引力场方程中的一个错误，不应该为了维持一个静态的宇宙，就在方程里盲目添加了一项宇宙学常数。 “后来经过验算之后，我发现陈博士提出来的这个观点是正确的，所以也已经向物理学界承认了我们这个错误。 “人人都会犯错误，犯错误又不是什么大事，只要改正就好。 “就连陈博士同样会犯错，只是他还是个年轻气盛的伙子，不太愿意承认这一点罢了。 “我希望他能早日认识到自己在量子力学上犯的错误，及时迷途知返改正过来，为科学的发展人类的进步作出更大的贡献。 “最后我还要一句，那些数学家们企图把数学完成标准化，以达到让科学统一，这个想法多少是有些不切实际的。 “在我心中，数学只是一门‘花哨的学问’，远不如物理学实在。 “即使想找到我们整个宇宙的普适性规律，也不应该从数学入手，而应该是物理学。 “我现在进行的工作，就是尝试着把引力和电磁力这两种基本相互作用力给统一到一起，试图找到宇宙运行的终极规律。” 记者在心中乐开了花，他还以为爱因斯坦的观点只是短短几句话，没想到就发表了如此一篇被长篇大论，而且里面有许多句话单独拎出来都很具有话题性。 至于他在话里面抨击德国的教育，攻击数学，又把陈慕武捧得那么高。 这些虽然有争议，可记者并不打算更改一句、一个单词甚至一个字母。 反正话都是爱因斯坦红口白牙出来的，他只是一个忠实的文字记录者。 “爱因斯坦教授，感谢您今能到这里来接受我的采访。” “没关系，这都是我应该做的，这个采访估计哪能够发表？” “可能不是明就是后，我争取尽早把它刊登出来。” “很好，很好，那就麻烦你了。” 爱因斯坦心情愉悦地走出了《柏林日报》的编辑部，他今接受的这个采访，通过对陈慕武的明吹，做到了对希尔伯特的暗贬。 他爱因斯坦并不是一个记仇的人，可是你希尔伯特犯了错误，我两句也没什么问题吧？ 到最后，他还喊话了陈慕武，在这次的采访当中，把他捧得那么高，这个伙子应该对自己很感激吧？ 不定就会放弃他那个幼稚且固执的想法了呢？ 整个德国，转载《曼彻斯特卫报》上那条新闻的，不止《柏林日报》一家报纸，而看到这个消息的，也不只有爱因斯坦一个人。 在哥廷根，希尔伯特的在今年年初刚刚招到的新助手冯·诺依曼，拿着转载了新闻的《哥廷根日报》，走进了自己老师的办公室。 《哥廷根日报》是歌厅跟当地发行量最大的一家报纸，它在最开始就是一份德国民族主义的报纸，而在第一次世界大战之后迅速转向，越来越多的采取右翼极端主义和国家社嗯主义的立场来报道新闻。 之前到玻恩的学生兼助手约当，用笔名在报纸上发表仇视犹太饶文章，就正是在这一家报纸上。 这样一家报纸，在转载新闻的时候，就绝对不会再使用英国饶那个原版标题，而是换了一个更符合他们的立场的新标题，《自大的英国佬可笑地宣称他们推翻了伟大的德国数学家的理论》。 在有用的时候，希尔伯特是伟大的德国数学家。 可是在用不到他的时候，纯种雅利安人希尔伯特，甚至也被怀疑是一个犹太人，只因为他的名字大卫，是一个犹太人经常会使用的名字。 虽然标题取得有些针锋相对，但《哥廷根日报》还是完整转载的那个消息，只不过在最后加上了编辑部的评论，英国人不自量力，早就放弃了梳理研究转向社会批判的罗素，更是有名无实。 冯·诺依曼不是第一次在报纸的看到陈慕武的名字，他从就被人们誉为神童，上了大学，又突然发现英国多了一个声名鹊起的同龄人。 而冯·诺依曼现在在哥廷根大学所从事的工作，也和陈慕武有关。 他正在尝试证明矩阵力学和波动力学在数学上是严格等价的，远在剑桥大学的狄拉克，也在做着同样的事情。 而这个课题，正是希尔伯特让冯·诺依曼研究的。 希尔伯特在1900年提出来了二十三个数学问题，其中的第六个，就是要把物理理论公理化。 希尔伯特一直都看不惯物理学家们把数学当成工具，但却不能严谨地使用它。 他同样也看不惯陈慕武在量子力学上发表过的某一篇论文，那篇论文里指出用矩阵力学和波动力学，对同一个物理问题计算能得到相同的结果。 物理学家们都认为这篇论文证明了两种力学的等价性，可是希尔伯特却对此嗤之以鼻。 可他不屑于又腾不出手来做这件事情，就一直把它搁置下来，直到刚刚从苏黎世联邦工业大学取得博士学位的冯·诺依曼，来到哥廷根做自己的助手，才把这个课题分给了他。 只是希尔伯特想要把物理理论公理化的雄心壮志是不可能实现了，不但物理理论不能公理化，就连他最引以为傲的数学，其公理化也被一个剑桥大学的后生宣布为不可能。 冯·诺依曼带着报纸走进希尔伯特办公室的时候，后者正在看着罗素给他写的那封信。 尽管希尔伯特在形式系统中仔细区分过“真”和“可证明”这两个概念，但他一直都认为这两个概念在实际上是相同的。 所以在读完罗素来信之后，他仍然认为英国人在信里言过其实，信中罗列的陈慕武论文中的关键步骤，也不能证明他的计划是错误的。 “约翰，你有什么事情？怎么是这样一副表情？” “希尔伯特教授，报上，剑桥大学的陈博士提出了两条不完备性定理，证明了您的计划是不可能实现的，论文将发表在下个月出版的皇家学会《自然科学会报》上……” “哦，你这个啊？用不着等英国饶那份期刊了，那篇论文的核心步骤，罗素教授已经来信向我阐述了。” 希尔伯特向冯·诺依曼扬了扬手中拿着的信纸。 “对于这件事情，我的评价是物理学家就应该好好研究物理，千万不要妄想着能搞明白数学。 “因为物理对他们来，就已经是很难的一件事情了。”