第13章 拉氏定理和稳定相对平衡
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“请问正方,球在运动中输出力和消耗力是多少?”卓越问道。 这是一个很有意思的提问,听上去很简单。 但是不管是输出力还是消耗力,都包括许多方面。 绳上的球,是两个挂在绳子上的球,各自以反方向互相撞击。 在运动中,会产生惯性力、动能、势能、摩擦力和阻力。 其中输出的力是惯性力、动能和势能。 消耗力是摩擦力和阻力。 而要想求出这两个力,还要结合拉氏定理,也就是拉氏量和拉氏方程。 但以为这就结束了吗? 不,除了拉氏定理外,还要考虑稳定相对平衡。 卓越看到他们的ppt,并没有写拉氏定理和稳定相对平衡。 所以,他就着重从这方面下手。 这就是卓越的方法,既然无法从已有的题目中难倒京大,那么就跳出题外,将题目的难度增加,从其余方面入手。 杨老师想了一下,就知道卓越的想法了,他心中好笑,也就卓越能想出这样的办法啊! 一般人还真不会这么想。 如果从拉氏定理和稳定相对平衡下手的话,京大这些同学要是不懂的话,那么他们就输定了。 但是他又一想,绳上的球没必要用拉氏定理和稳定相对平衡,京大应该不会回答卓越的问题吧! 接着他又想到卓越平时的作为,卓越肯定有想到这点,已经找好理由让京大的人回答。 萧勇,也就是京大的领队,听到卓越的话愣了一下,没想到卓越会从这方面入手。 老实说,拉氏定理和稳定相对平衡,他们也想过。 但是完全没必要用拉氏定理和稳定相对平衡,所以他们就没写。 “评判方,我觉得绳上的球完全没必要用拉氏定理和稳定相对平衡。”萧勇道。 李斌问道:“请评判方回答。” 华清的人互相细声商量,片刻后,京大的其中一人站起身道:“经过我们商量,绳上的球这道题确实没必要用拉氏定理和稳定相对平衡来解。” “我有话说!”卓越道。 “反方请回答。”李斌道。 “拉氏定理和稳定相对平衡是专门研究双摆系统的,而绳上的球这道题虽说是刚体的复合运动,但它也属于双摆系统中。” “评判方清回答。”李斌道。 华清的人又互相商量,片刻后,华清的人道:“经过我们商量,我们同意反方的说辞,请正方回答反方提问的问题。” 京大的人听的怒啊,卓越真是刁钻,竟然将题目本身引入其他的东西,这样就照成题目难度增加。 萧勇气愤的看一眼卓越,谁能想到卓越会用这样的办法。 卓越嘴角露出一丝得意的笑容,这是他想到的最好的办法。 往往人们的目光只局限于眼前,而忽略目光之外的东西。 既然无法在原题上打败京大,那么他就将题目引入一些其他东西,将题目难度增加。 他不相信京大的人能想到这一点。 张远等人脸上露出一丝笑容,不愧是卓越啊,一出手就难倒了京大的人。 “原来还能这样!”台下正在观看的人,心中很是惊讶。 这样的事以前从来没发生过。 萧勇思索一番道:“根据位置参数、输入力矩、摩擦力矩、角度、惯性力矩、双摆长度、重力加速度、双摆重量和摩擦系数,根据运动学方程,可得 χ?=l?/2sinφ? χ?=l?/2cosφ?φ? y?=-l?/2cosφ? ……” 作为京大的高材生,萧勇学过拉氏定理和稳定相对平衡。 所以,对于卓越提问的问题,并不显得慌张,他有条不紊的回答。 “从拉氏方程,我们知道d/dt?l/?φ?-?l/?φ?=m-mr1 mr2 d/dt?l/?φ?-?l/?φ?=-mr2” 卓越听完后,心中暗道:“不愧是京大的,竟然这样都能回答出来,但你以为这就完了吗?” 为了对付京大,卓越准备了许多,第一题回答完,还有第二题,第二题之后还有第三、第四、第五、第六。 他不相信京大的人能全部回答出来,只要回答不出来就扣分,而他们就得分。 “请问正方,假设杆l1连接的球体的坐标为x1和y1,杆l2连接的球体的坐标为x2和y2,那么x1,y1,x2和y2和两个角度之间是什么关系。” 这就又比先前的题目难了一些,这里面涉及到拉氏力学获得双摆系统的微分方程组和矢量力学。 还要将拉氏力学中引入广义坐标的概念和达朗贝尔原理,求得与牛顿第二定律等价的拉氏方程。 “难度又增加了。”京大的人心中怒火熊熊。 萧勇看着笑容和善的卓越,怎么都不会想到,两天前他还说卓越他们不要让他们失望。 卓越他们果然让他们失望,但卓越没让他失望,而是让他深深的记住这个人。 思维宽泛,不局限于眼前,这是此时卓越在他心中的印象。 “杨教授,这就是你看好的人吗?”纪教授笑着问道:“果然不简单。” “是他。”杨老师有些惊讶,不知道卓越的脑袋怎么长的,竟然能想到这样的办法。 “只是这样以后cupt的难度就增加许多了。”杨老师心中暗道。 以后参加cupt的人知道卓越这办法,就会在原有题型中增加难度。 “这位同学如果去搞理论物理的话,我想应该会有一番成就。”纪教授笑道。 理论是实践的基础,只有理论研究出来,实践才能实施。 而理论是最难的,很少有人适合走这条路。 但如果是一位思维非凡的人走这条路,可以取得一定的成就。 “纪教授过奖了,他还有很长的路要走。”杨老师听到纪教授对卓越的夸奖心中很是高兴,不善言笑的他,脸上也露出一丝笑容。 他是将卓越当作自己的学生,别人夸自己的学生,他自然高兴。 …… “不愧是卓越。”白霖道:“也就他能想到这样的方法。” “是卓越的风格。”姚辰道。 “卓越这样做,京大的人此时应该恨愤怒吧!”秋萧笑道。 萧勇此时却是骑虎难下了,他思索一番期期艾艾的道:“χ?=l?sin(θ?),y?=-l?cos(θ?),χ?=l?sin(θ?) l?sin(θ?),y?=-l?cos(θ?)-l?cos(θ?).” “根据拉氏公式:l=t-v 其中t为系统的动能,v为系统的势能,可以得到以下公式: ……” 说着说着萧勇就说不出来了,这毕竟不是在做题,而是辩论,所以时间有限。 如果给他时间的话,他可以将卓越题的问题解开来。 但是现在时间不允许。 “卓越要赢了。”白霖笑道。 “嗯!”秋萧和姚晨点头。 “现在请评判方给正方打分。”李斌道。 萧勇最终还是没有回答出卓越提出的问题,所以今天的这一轮比赛结束了,开始评判方打分。 京大心中无奈,这一场比赛输的很憋屈,但他们只能自认倒霉,谁让他们想不到卓越的办法呢! “卓越,我们赢了。”张远等人兴奋的道,就连郑志也很是兴奋。 这可是京大啊,他们如做梦一样,他们竟然打败京大了。 就算最后得不到冠军,他们也可以炫耀一番了。 “是啊,赢了。”卓越平静的道。 赢京大在他预料之中,所以他并不显得很兴奋。 最终评判方给了正方8分,反方9分,最高分10分。 之后是裁判进行打分,卓越给所有人上了生动的一课,所以裁判给他们的分数比较高。 当然正方的反击也是非常精彩的,只是卓越的方法很刁钻,是以往没出现过的,所以才让浙大赢了。 裁判打分是算平均分,最终,正方7.8分,反方8.7分。 卓越对这个分数很满意,8.7分按照以往比赛的成绩来看,是一个很高的分数。 击败京大之后,以后的比赛就不会遇到他们了,现在能成为他们对手的是京大、复旦、华科大、金大和魔交,这五所学校。 打完分后,大家开始散场。 “卓越,我们再次认识一下吧!”萧勇走到卓越的面前伸出手笑道:“你今天给我上了生动的一课,让我认清自己。” “那你是不是要给我上课钱。”卓越与他的手握了一下,道:“不用太多,一千块就行。” 萧勇表情一愣,松开手,然后快速离开,真是太不要脸了。 “喂,不给钱,请我吃顿饭也行啊!”卓越叫道。 张远他们快速离开卓越身边,我们不认识你。